障礙期權(quán)：期權(quán)的回報依賴于標(biāo)的資產(chǎn)的價格

障礙期權(quán)實質(zhì)上是在一個普通期權(quán)的基礎(chǔ)上增加適當(dāng)選定的障礙。在期權(quán)到期日之前，如果標(biāo)的資產(chǎn)價格超過該障礙，則期權(quán)的回報將發(fā)生變化。其相關(guān)定義為期權(quán)的回報依賴于標(biāo)的資產(chǎn)的價格在一段特定時間內(nèi)是否達到某個特定的水平(臨界值)，這個臨界值就稱為“障礙”水平。

分類方式

依據(jù)期權(quán)的生效方式，期權(quán)在有效期內(nèi)可能會敲入或敲出，即期權(quán)購買者將獲得或者失去期權(quán)的執(zhí)行權(quán)利。因而障礙期權(quán)通常分為敲入障礙期權(quán)和敲出障礙期權(quán)兩類。敲出障礙期權(quán)指的是，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格達到所設(shè)定的障礙水平時，該期權(quán)作廢(被敲出，knock-out)，若標(biāo)的資產(chǎn)價格在特定時期內(nèi)沒有達到障礙水平，則該期權(quán)為普通期權(quán);敲入障礙期權(quán)指的是，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格在特定時期內(nèi)達到所設(shè)定的障礙水平時，該期權(quán)開始生效(被敲入，knock-in)，否則該期權(quán)作廢。

根據(jù)所設(shè)的障礙水平與標(biāo)的資產(chǎn)初始價格的大小關(guān)系，障礙期權(quán)也可以分為兩類：如果障礙水平高于標(biāo)的資產(chǎn)初始價格，則該障礙期權(quán)稱為向上障礙期權(quán)(up);如果障礙水平低于標(biāo)的資產(chǎn)初始價格，則該障礙期權(quán)稱為向下障礙期權(quán)(down)。而同時根據(jù)普通期權(quán)的認購和認沽方式，障礙期權(quán)可以形成八種組合方式：向下敲出看漲期權(quán)(down-and-out call)、向下敲入看漲期權(quán)(down-and-in call)、向上敲出看漲期權(quán)(up-and-out call)、向上敲入看漲期權(quán)(up-and-in call)、向下敲出看跌期權(quán)(down-and-out put)、向下敲入看跌期權(quán)(down-and-in put)、向上敲出看跌期權(quán)(up-and-out put)及向上敲入看跌期權(quán)(up-and-in put).

以向上敲出看漲期權(quán)為例，當(dāng)投資者認為標(biāo)的資產(chǎn)價格在未來一段時間會上漲，但上漲不會超過一定幅度的時候，其就會考慮以一個低于普通看漲期權(quán)的價格買入一個向上敲出看漲期權(quán)，他既希望獲得預(yù)期以內(nèi)的收益，又避免了相對較高的權(quán)利金。假定該向上障礙為Hmax，行權(quán)價格為K。在不考慮權(quán)利金的情況下，Hmax-K為投資者的期望最大收益。因為投資者放棄了St>Hmax之后的潛在收益，因而該期權(quán)價格小于普通期權(quán)價格。同時可以看出，Hmax與K距離越小，則該期權(quán)越容易敲出，其權(quán)利金越少。

定價邏輯

基于BS定價公式下，可以得到障礙期權(quán)的閉式解。本文目的在于簡要介紹定價邏輯，而非進行復(fù)雜的數(shù)理推導(dǎo)，因而我們不給出定價公式。

假設(shè)有一個歐式普通期權(quán)，標(biāo)的價格為St，行權(quán)價格為K，到期日為T，障礙水平為H。考慮兩個障礙期權(quán)，這兩個障礙期權(quán)具有相同標(biāo)的、行權(quán)價格、障礙水平，其中一個為敲出看漲期權(quán)，權(quán)利金用CO表示，另外一個為敲入看漲期權(quán)，權(quán)利金用CI表示。

現(xiàn)在考慮兩種情況：

(1)當(dāng)St

(2)當(dāng)St>H時，障礙期權(quán)有效期內(nèi)有兩種可能：St要么始終大于H，要么在某個時候小于H。在期權(quán)有效期內(nèi)，這兩種情況有且只有一種發(fā)生。即如果同時買入敲入看漲期權(quán)和敲出看漲期權(quán)，就一定能夠得到一個普通看漲期權(quán)。其邏輯如下：對于St>H，敲入看漲期權(quán)+敲出看漲期權(quán)=普通看漲期權(quán)。

執(zhí)行價格K的普通看漲期權(quán)=執(zhí)行價格K，障礙H的敲入看漲期權(quán)+執(zhí)行價格K，障礙H的敲出看漲期權(quán)

通過上述討論，可以得到關(guān)于障礙期權(quán)合約的如下等式：

普通看漲期權(quán)(執(zhí)行價格K)=敲入看漲期權(quán)(執(zhí)行價格K，障礙H)+敲出看漲期權(quán)(執(zhí)行價格K，障礙H)

障礙期權(quán)的變形

隨著場外期權(quán)容量不斷擴大，障礙期權(quán)逐漸衍生出一些變形形式以便于滿足客戶個性化定制需求。我們選擇具有代表性的簡述如下：

(1)權(quán)利金回扣：為增加障礙期權(quán)的吸引力，對于敲出期權(quán)而言，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格觸及障礙水平時 ，而依據(jù)合約退還部分權(quán)利金，這部分退款可以看做對失去回報的部分補償。

(2)連續(xù)障礙期權(quán)：具有連續(xù)執(zhí)行價格和障礙水平，典型的有階梯期權(quán)和巴黎期權(quán)。

(3)外部障礙期權(quán)：期權(quán)價值由一種資產(chǎn)價格決定，而是否敲入或敲出由另一種資產(chǎn)價格決定。此類期權(quán)多用于與標(biāo)的掛鉤的理財產(chǎn)品中。

(4)雙重障礙：期權(quán)條款中包含障礙上下限，在雙重敲出期權(quán)中，標(biāo)的資產(chǎn)價格觸及任一障礙水平，則該期權(quán)作廢。

障礙期權(quán)的應(yīng)用

障礙期權(quán)在現(xiàn)實中的應(yīng)用往往很少直接使用上述幾種模式，而是選擇額外的資產(chǎn)標(biāo)的來設(shè)置障礙，即外部障礙期權(quán)。我們以海通柜臺市場OTC的“一海通財·美股寶”為例。產(chǎn)品特性見下表。

圖為”一海通財·美股寶收益結(jié)構(gòu)

很明顯，該產(chǎn)品由兩個雙障礙的障礙期權(quán)組成。若阿里巴巴股價持續(xù)上漲，在觀察期內(nèi)漲幅超過產(chǎn)品成立日收盤價的4%，則向上敲入看漲期權(quán)成立，此時購買者收益開始以年化收益率4%為起點上升，上升幅度與股價漲幅相同;當(dāng)股價漲幅超過16%時，達到向上敲出看漲期權(quán)條件，該期權(quán)自動失效，購買者收益重新回到年化收益率4%水平。反之，若阿里巴巴股價在觀察期內(nèi)跌幅超過產(chǎn)品成立日收盤價的4%時，則向下敲入看跌期權(quán)成立，此時購買者收益以年化收益率4%為起點開始上升，上升幅度與股價跌幅相同;當(dāng)股價跌幅超過16%時，達到向下敲出看跌期權(quán)條件，該期權(quán)自動失效。由此可見，該理財產(chǎn)品為在普通的保本保息型(利率最低年化收益率4%)理財產(chǎn)品基礎(chǔ)上，嵌入了兩個雙障礙的障礙期權(quán)，其銷售亮點為：一是不管行情走勢如何，本產(chǎn)品最終都至少有4%的年化收益。二是不管行情漲跌，只要漲跌幅度在4%—16%區(qū)間，投資者都有獲得較高收益的機會。

關(guān)鍵詞： 障礙期權(quán) 標(biāo)的資產(chǎn)